Considerado como una de las más importantes batutas jóvenes de México, realizó estudios de violín, piano, canto y dirección de orquesta. Además, ha recibido clases de los directores Alberto Zedda, Jan Latham-Koenig y Avi Ostrowsky. 

Ha dirigido, entre otras, a la Philharmonia Zürich, la Santa Fe Opera Orchestra, la Milwaukee Symphony Orchestra, la Orquesta Sinfónica de Madrid, la Oviedo Filarmonía, la Real Orquesta Sinfónica de Sevilla, la Orquesta Sinfónica de Bilbao, la Orquesta Sinfónica de Navarra y la Orquesta Estatal de Braunschweig, además de las principales orquestas de México. Ha trabajado con destacados artistas como Bryn Terfel, Ildar Abdrazakov, Alessandro Corbelli, Brigitte Fassbaender, Javier Camarena, Ramón Vargas, Irina Lungu, John Osborn, Paolo Bordogna, Augustin Hadelich, Michael Barenboim, Gabriela Montero, Yulianna Avdeeva, Jorge Federico Osorio y Alex Klein.
La versatilidad de Iván López Reynoso lo ha llevado a dirigir distintas disciplinas y estilos como ópera, ballet, danza contemporánea, música antigua y música contemporánea. Su extenso repertorio operístico incluye más de cincuenta títulos, entre los cuales destacan Carmen, El holandés errante, Aida, Don Carlo, La traviata, Rigoletto, The Rake’s Progress, La bohème, Tosca, Madama Butterfly, Hansel y Gretel, Werther, Las bodas de Fígaro, La flauta mágica, Don Giovanni, Così fan tutte, I Puritani, Otello, La cenicienta, El barbero de Sevilla y El elixir de amor.

En agosto de 2014 realizó su debut internacional en el prestigiado Rossini Opera Festival de Pesaro, Italia, concertando la ópera El viaje a Reims de Rossini, convirtiéndose así en el primer mexicano en dirigir en dicho festival. Su creciente carrera lo ha llevado a presentarse con éxito en más de una decena de países, entre los cuales destacan Japón, Estados Unidos, España, Italia, Suiza, Alemania, y Omán, en recintos como la Opernhaus Zürich, el Teatro Real de Madrid, la Santa Fe Opera, el Teatro de la Maestranza de Sevilla, la Royal Opera House Muscat, entre otros. 

En 2018 el Congreso del Estado de Guanajuato le otorgó el Premio Estatal de Artes Diego Rivera. Ha fungido como Director artístico interino de la Orquesta Sinfónica de Aguascalientes, como Erster Kapellmeister del Teatro Estatal de Braunschweig y como Director Asociado de la Orquesta Filarmónica de la UNAM. En diciembre de 2020 fue nombrado Director artístico de la Orquesta del Teatro de Bellas Artes y desde 2018 se desempeña como Principal director invitado de la Oviedo Filarmonía.